直角三角形が与えられており、底辺の長さが2、底角が30度です。高さ$y$を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、底辺の長さが2、底角が30度です。高さ$y$を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形の三角比の関係を利用します。

$\tan$の定義から、

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\tan(30^\circ) = \frac{y}{2}

$$$$

$\tan(30^\circ)$の値は$\frac{1}{\sqrt{3}}$なので、

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\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{y}{2}

$$$$

この式を$y$について解きます。両辺に2をかけると、

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y = \frac{2}{\sqrt{3}}

$$$$

分母を有理化するため、分子と分母に$\sqrt{3}$をかけます。

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y = \frac{2\sqrt{3}}{3}

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3. 最終的な答え

$y = \frac{2\sqrt{3}}{3}$