図のような三角形ABCにおいて、線分AHの長さを求める問題です。選択肢として、$c \sin A$, $c \cos A$, $c \tan A$ が与えられています。

幾何学三角比直角三角形三角関数辺の長さ

2025/5/17

1. 問題の内容

図のような三角形ABCにおいて、線分AHの長さを求める問題です。選択肢として、

c \sin A

,

c \cos A

,

c \tan A

が与えられています。

2. 解き方の手順

三角形ABHは直角三角形です。角Aに対する辺の比の関係を考えます。

\cos A

は、斜辺分の隣辺で定義されます。

この場合、斜辺は

c

(線分ABの長さ) で、隣辺はAHです。

したがって、

\cos A = \frac{AH}{c}

となります。

これをAHについて解くと、

AH = c \cos A

となります。

3. 最終的な答え

c \cos A

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