150以下の自然数のうち、6の倍数または9の倍数である数の個数を求めます。

算数倍数公倍数包除原理集合

2025/5/18

1. 問題の内容

150以下の自然数のうち、6の倍数または9の倍数である数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、150以下の6の倍数の個数を求めます。

150 ÷ 6 = 25

なので、150以下の6の倍数は25個あります。

次に、150以下の9の倍数の個数を求めます。

150 ÷ 9 = 16.66...

なので、150以下の9の倍数は16個あります。

6の倍数と9の倍数の両方である数、つまり最小公倍数である18の倍数の個数を求めます。

150 ÷ 18 = 8.33...

なので、150以下の18の倍数は8個あります。

求める個数は、6の倍数の個数と9の倍数の個数を足し、18の倍数の個数を引くことで求められます（包除原理）。

25 + 16 - 8 = 33

3. 最終的な答え

33個

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