大きさが等しい立方体を、図のように積み上げていきます。20段積み上げたとき、立方体は全部で何個必要になるかを求めます。図は4段の場合が示されています。

1. 問題の内容

大きさが等しい立方体を、図のように積み上げていきます。20段積み上げたとき、立方体は全部で何個必要になるかを求めます。図は4段の場合が示されています。

2. 解き方の手順

まず、段数と立方体の数の関係を調べます。

* 1段目：1個

* 2段目：1 + 2 = 3個

* 3段目：1 + 2 + 3 = 6個

* 4段目：1 + 2 + 3 + 4 = 10個

このように、n段積み上げた時に必要な立方体の個数は、1からnまでの和になります。

1からnまでの和は、公式 $\frac{n(n+1)}{2}$ で計算できます。

したがって、20段積み上げた時に必要な立方体の個数は、

$\frac{20(20+1)}{2} = \frac{20 \times 21}{2} = 10 \times 21 = 210$ 個となります。

3. 最終的な答え

210個