与えられた数式の絶対値を計算します。数式は $|3-\sqrt{10}|$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の絶対値を計算します。数式は $|3-\sqrt{10}|$ です。

2. 解き方の手順

まず、$3$ と $\sqrt{10}$ の大小関係を調べます。

$3 = \sqrt{9}$ なので、$3 < \sqrt{10}$ が成り立ちます。

したがって、$3 - \sqrt{10} < 0$ となります。

絶対値の定義より、$|x| = -x$ (if $x < 0$) なので、

$|3 - \sqrt{10}| = -(3 - \sqrt{10}) = -3 + \sqrt{10} = \sqrt{10} - 3$

となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{10} - 3$