Aさんは分速50mで家を出発し、8分後に兄が分速75mでAさんを追いかけました。兄がAさんに追いつくのは、兄が出発してから何分後かを求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは分速50mで家を出発し、8分後に兄が分速75mでAさんを追いかけました。兄がAさんに追いつくのは、兄が出発してから何分後かを求める問題です。

2. 解き方の手順

兄が出発するまでにAさんが進んだ距離を計算します。

$50 \text{ m/分} \times 8 \text{ 分} = 400 \text{ m}$

兄がAさんに追いつく時間を$t$分とします。

兄が$t$分で進む距離は$75t$メートルです。

Aさんが兄に追いつかれるまでに進む距離は、$400 + 50t$メートルです。

兄がAさんに追いつくとき、2人が進んだ距離は等しいので、次のような式が成り立ちます。

$75t = 400 + 50t$

この方程式を解きます。

$75t - 50t = 400$

$25t = 400$

$t = \frac{400}{25}$

$t = 16$

3. 最終的な答え

16分後