$\frac{2}{3}n$ と $(\frac{2}{3})^4$ の値が何か違うということが書かれています。この問題では、$(\frac{2}{3})^4$ を計算し、$\frac{2}{3}n$ の値が $(\frac{2}{3})^4$ と等しくなるような $n$ を求めます。

1. 問題の内容

$\frac{2}{3}n$ と $(\frac{2}{3})^4$ の値が何か違うということが書かれています。この問題では、$(\frac{2}{3})^4$ を計算し、$\frac{2}{3}n$ の値が $(\frac{2}{3})^4$ と等しくなるような $n$ を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$(\frac{2}{3})^4$ を計算します。これは $\frac{2}{3}$ を4回掛け合わせることを意味します。

$(\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}$

次に、分子と分母をそれぞれ掛け合わせます。

$2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$

$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

したがって、$(\frac{2}{3})^4 = \frac{16}{81}$ です。

次に、$\frac{2}{3}n = \frac{16}{81}$ となる $n$ を求めます。

$n$ を求めるためには、両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{2}{3}n \times \frac{3}{2} = \frac{16}{81} \times \frac{3}{2}$

$n = \frac{16 \times 3}{81 \times 2} = \frac{48}{162}$

次に、分数を約分します。

$n = \frac{48}{162} = \frac{24}{81} = \frac{8}{27}$

3. 最終的な答え

$n = \frac{8}{27}$