A町とB町を結ぶ道がある。自動車XはA町からB町へ時速35kmで、自動車YはB町からA町へ時速55kmで同時に走り始めた。2台の車が出会うまで20分かかったとき、A町とB町を結ぶ道の距離を求める。

1. 問題の内容

A町とB町を結ぶ道がある。自動車XはA町からB町へ時速35kmで、自動車YはB町からA町へ時速55kmで同時に走り始めた。2台の車が出会うまで20分かかったとき、A町とB町を結ぶ道の距離を求める。

2. 解き方の手順

まず、20分を時間に変換する。20分は $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ 時間である。

次に、自動車Xが $\frac{1}{3}$ 時間で進む距離を計算する。距離は $35 \times \frac{1}{3} = \frac{35}{3}$ kmとなる。

次に、自動車Yが $\frac{1}{3}$ 時間で進む距離を計算する。距離は $55 \times \frac{1}{3} = \frac{55}{3}$ kmとなる。

2台の自動車が出会うまでに進んだ距離の合計が、A町とB町を結ぶ道の距離である。したがって、道の距離は $\frac{35}{3} + \frac{55}{3} = \frac{35+55}{3} = \frac{90}{3} = 30$ kmである。

3. 最終的な答え

30 km