与えられた関数 $y = \frac{1}{x^3}$ を微分し、その結果を $y' = (x^{AB})' = CD x^{EF} = \frac{CD}{x^4}$ の形式で表す問題です。空欄 A, B, C, D, E, F に適切な数字を埋めます。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \frac{1}{x^3}$ を微分し、その結果を $y' = (x^{AB})' = CD x^{EF} = \frac{CD}{x^4}$ の形式で表す問題です。空欄 A, B, C, D, E, F に適切な数字を埋めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を変形します。

$y = \frac{1}{x^3} = x^{-3}$

次に、この関数を微分します。

微分の公式 $(x^n)' = nx^{n-1}$ を使います。

$y' = (x^{-3})' = -3x^{-3-1} = -3x^{-4}$

この結果を問題の形式に合わせます。

$y' = (x^{-3})' = -3x^{-4} = \frac{-3}{x^4}$

したがって、各空欄に当てはまる数字は次のようになります。

A = -

B = 3

C = -

D = 3

E = -

F = 4

3. 最終的な答え

A = -

B = 3

C = -

D = 3

E = -

F = 4