$\sqrt{80}$ を簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{80}$ を簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、80を素因数分解します。

$80 = 2 \times 40 = 2 \times 2 \times 20 = 2 \times 2 \times 2 \times 10 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 2^4 \times 5$.

したがって、$\sqrt{80} = \sqrt{2^4 \times 5}$ となります。

根号の中から2の4乗を取り出すと、2の2乗になります。

$\sqrt{2^4 \times 5} = 2^2 \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{5}$