与えられた数式を計算します。 $0.75^2 + 2 \times 0.75 \times 0.25 + 0.25^2 - 1.35^2 + 2 \times 1.35 \times 0.35 - 0.35^2$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。

$0.75^2 + 2 \times 0.75 \times 0.25 + 0.25^2 - 1.35^2 + 2 \times 1.35 \times 0.35 - 0.35^2$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。前半の3項は $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形であることに注目します。同様に、後半の3項も $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形を利用することを考えます。

前半の3項は $a=0.75$, $b=0.25$ とすると、

$0.75^2 + 2 \times 0.75 \times 0.25 + 0.25^2 = (0.75 + 0.25)^2 = 1^2 = 1$

後半の3項は、$- 1.35^2 + 2 \times 1.35 \times 0.35 - 0.35^2 = -(1.35^2 - 2 \times 1.35 \times 0.35 + 0.35^2) = -(1.35 - 0.35)^2 = -1^2 = -1$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$0.75^2 + 2 \times 0.75 \times 0.25 + 0.25^2 - 1.35^2 + 2 \times 1.35 \times 0.35 - 0.35^2 = 1 - 1 = 0$

3. 最終的な答え

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