周囲3.5kmの池があり、同じ地点からAは時計回りに時速12km、Bは反時計回りに時速9kmで走り出しました。2人が走り出してから初めて出会うまでに何分かかるかを求める問題です。

算数速さ旅人算相対速度距離時間

2025/5/18

1. 問題の内容

周囲3.5kmの池があり、同じ地点からAは時計回りに時速12km、Bは反時計回りに時速9kmで走り出しました。2人が走り出してから初めて出会うまでに何分かかるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

AとBの相対速度を求めます。AとBは反対方向に走るので、相対速度はそれぞれの速度の和になります。

相対速度 = Aの速度 + Bの速度 = 12 km/時 + 9 km/時 = 21 km/時

2人が出会うまでに走る距離は、池の周囲の長さ、すなわち3.5 kmです。時間 = 距離 / 速度の関係を用いて、出会うまでの時間を求めます。

時間 = 距離 / 相対速度 = 3.5 km / 21 km/時 = 1/6 時間

時間を分に変換します。1時間は60分なので、

時間 (分) = (1/6) 時間 * 60 分/時間 = 10 分

3. 最終的な答え

10分

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