4枚の数字カード（2, 4, 6, 8）があります。 (1) このカードから2枚を使って2桁の整数を作るとき、全部で何通りの整数ができますか？ (2) このカードから3枚を使って3桁の整数を作るとき、全部で何通りの整数ができますか？

1. 問題の内容

4枚の数字カード（2, 4, 6, 8）があります。

(1) このカードから2枚を使って2桁の整数を作るとき、全部で何通りの整数ができますか？

(2) このカードから3枚を使って3桁の整数を作るとき、全部で何通りの整数ができますか？

2. 解き方の手順

(1) 2桁の整数を作る場合：

十の位の選び方は4通りあります。

一の位の選び方は十の位で選んだ数以外の3通りあります。

したがって、2桁の整数は $4 \times 3 = 12$ 通りできます。

(2) 3桁の整数を作る場合：

百の位の選び方は4通りあります。

十の位の選び方は百の位で選んだ数以外の3通りあります。

一の位の選び方は百の位と十の位で選んだ数以外の2通りあります。

したがって、3桁の整数は $4 \times 3 \times 2 = 24$ 通りできます。

3. 最終的な答え

(1) 12通り

(2) 24通り