画像に写っている数式を計算します。具体的には、以下の５つの問題です。 (9) $\sqrt{5}\sqrt{6}\sqrt{20}$ (10) $\sqrt{5}\sqrt{10}\sqrt{12}$ (11) $\sqrt{3}\sqrt{6}\sqrt{8}$ (12) $\sqrt{6}\sqrt{8}\sqrt{12}$ (13) $\sqrt{8}\sqrt{20}\sqrt{48}$

1. 問題の内容

画像に写っている数式を計算します。具体的には、以下の５つの問題です。

(9) $\sqrt{5}\sqrt{6}\sqrt{20}$

(10) $\sqrt{5}\sqrt{10}\sqrt{12}$

(11) $\sqrt{3}\sqrt{6}\sqrt{8}$

(12) $\sqrt{6}\sqrt{8}\sqrt{12}$

(13) $\sqrt{8}\sqrt{20}\sqrt{48}$

2. 解き方の手順

各問題について、根号の中身を掛け合わせ、その後、できるだけ簡単な形に変形します。

(9) $\sqrt{5}\sqrt{6}\sqrt{20}$

$\sqrt{5}\sqrt{6}\sqrt{20} = \sqrt{5 \cdot 6 \cdot 20} = \sqrt{600} = \sqrt{100 \cdot 6} = \sqrt{10^2 \cdot 6} = 10\sqrt{6}$

(10) $\sqrt{5}\sqrt{10}\sqrt{12}$

$\sqrt{5}\sqrt{10}\sqrt{12} = \sqrt{5 \cdot 10 \cdot 12} = \sqrt{600} = \sqrt{100 \cdot 6} = \sqrt{10^2 \cdot 6} = 10\sqrt{6}$

(11) $\sqrt{3}\sqrt{6}\sqrt{8}$

$\sqrt{3}\sqrt{6}\sqrt{8} = \sqrt{3 \cdot 6 \cdot 8} = \sqrt{144} = \sqrt{12^2} = 12$

(12) $\sqrt{6}\sqrt{8}\sqrt{12}$

$\sqrt{6}\sqrt{8}\sqrt{12} = \sqrt{6 \cdot 8 \cdot 12} = \sqrt{576} = \sqrt{24^2} = 24$

(13) $\sqrt{8}\sqrt{20}\sqrt{48}$

$\sqrt{8}\sqrt{20}\sqrt{48} = \sqrt{8 \cdot 20 \cdot 48} = \sqrt{7680} = \sqrt{256 \cdot 30} = \sqrt{16^2 \cdot 30} = 16\sqrt{30}$

3. 最終的な答え

(9) $10\sqrt{6}$

(10) $10\sqrt{6}$

(11) $12$

(12) $24$

(13) $16\sqrt{30}$