問題は、分配法則と根号を含む式の計算です。具体的には、以下の2つの問題を解きます。 (1) $\sqrt{2}(\sqrt{6}-\sqrt{7})$ (2) $(\sqrt{21}+3\sqrt{3}) \div \sqrt{3}$

1. 問題の内容

問題は、分配法則と根号を含む式の計算です。具体的には、以下の2つの問題を解きます。

(1) $\sqrt{2}(\sqrt{6}-\sqrt{7})$

(2) $(\sqrt{21}+3\sqrt{3}) \div \sqrt{3}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2}(\sqrt{6}-\sqrt{7})$

分配法則を使って展開します。

$\sqrt{2} \times \sqrt{6} - \sqrt{2} \times \sqrt{7}$

根号の中身をかけます。

$\sqrt{12} - \sqrt{14}$

$\sqrt{12}$を簡単にします。$\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2\sqrt{3}$

$2\sqrt{3} - \sqrt{14}$

(2) $(\sqrt{21}+3\sqrt{3}) \div \sqrt{3}$

分配法則を使って$\sqrt{3}$で割ります。

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3}} + \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{21}{3}} = \sqrt{7}$

$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3$

$\sqrt{7} + 3$

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{3} - \sqrt{14}$

(2) $\sqrt{7} + 3$