$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+1)$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+1)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

多項式を展開します。

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+1) = \sqrt{3}\sqrt{6} + \sqrt{3} + \sqrt{2}\sqrt{6} + \sqrt{2}$

$\sqrt{3}\sqrt{6} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{2}\sqrt{6} = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

よって、

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+1) = 3\sqrt{2} + \sqrt{3} + 2\sqrt{3} + \sqrt{2} = 4\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$