問題は、根号を含む式の加法と減法です。具体的には、$5\sqrt{2} + \sqrt{3} - 4\sqrt{2}$ を計算します。

1. 問題の内容

問題は、根号を含む式の加法と減法です。具体的には、$5\sqrt{2} + \sqrt{3} - 4\sqrt{2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

根号の中身が同じ項同士をまとめます。この問題では、$5\sqrt{2}$ と $-4\sqrt{2}$ が$\sqrt{2}$を共通の根号として持つので、これらの項をまとめます。

$5\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$ を計算すると、$(5-4)\sqrt{2} = \sqrt{2}$ となります。

$\sqrt{3}$の項は他にまとめる項がないので、そのままにします。

したがって、全体をまとめると、$\sqrt{2} + \sqrt{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{2} + \sqrt{3}$