$\sqrt{3} = 1.732$, $\sqrt{30} = 5.477$ であるとき、以下の値を求めなさい。 (1) $\sqrt{300}$ (2) $\sqrt{3000}$ (3) $\sqrt{0.03}$ (4) $\sqrt{0.3}$

1. 問題の内容

$\sqrt{3} = 1.732$, $\sqrt{30} = 5.477$ であるとき、以下の値を求めなさい。

(1) $\sqrt{300}$

(2) $\sqrt{3000}$

(3) $\sqrt{0.03}$

(4) $\sqrt{0.3}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{300}$ の計算

$\sqrt{300}$ を $\sqrt{3}$ の形に変形する。

$\sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{100} \times \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}$

$\sqrt{3} = 1.732$ を代入して計算する。

$10 \times 1.732 = 17.32$

(2) $\sqrt{3000}$ の計算

$\sqrt{3000}$ を $\sqrt{30}$ の形に変形する。

$\sqrt{3000} = \sqrt{100 \times 30} = \sqrt{100} \times \sqrt{30} = 10 \sqrt{30}$

$\sqrt{30} = 5.477$ を代入して計算する。

$10 \times 5.477 = 54.77$

(3) $\sqrt{0.03}$ の計算

$\sqrt{0.03}$ を $\sqrt{3}$ の形に変形する。

$\sqrt{0.03} = \sqrt{\frac{3}{100}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{3}}{10}$

$\sqrt{3} = 1.732$ を代入して計算する。

$\frac{1.732}{10} = 0.1732$

(4) $\sqrt{0.3}$ の計算

$\sqrt{0.3}$ を $\sqrt{30}$ の形に変形する。

$\sqrt{0.3} = \sqrt{\frac{3}{10}} = \sqrt{\frac{30}{100}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{30}}{10}$

$\sqrt{30} = 5.477$ を代入して計算する。

$\frac{5.477}{10} = 0.5477$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{300} = 17.32$

(2) $\sqrt{3000} = 54.77$

(3) $\sqrt{0.03} = 0.1732$

(4) $\sqrt{0.3} = 0.5477$