与えられた式 $(x+y+6)(x+y-8)$ を展開し、$x^2 + (1)xy + y^2 - (2) -2y -48$ の形に変形したとき、(1) と (2) に当てはまる数または式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y+6)(x+y-8)$ を展開し、$x^2 + (1)xy + y^2 - (2) -2y -48$ の形に変形したとき、(1) と (2) に当てはまる数または式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+y+6)(x+y-8)$ を展開します。

$A = x+y$ とおくと、

$(A+6)(A-8) = A^2 - 2A - 48$

ここで、$A = x+y$ を代入すると、

$(x+y)^2 - 2(x+y) - 48 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 48$

この式を、$x^2 + (1)xy + y^2 - (2) -2y -48$ と比較します。

$xy$ の係数は 2 なので、(1) に当てはまるのは 2 です。

また、$-2x$ の項が与えられた式にはないため、-(2) は $-2x$ に相当します。

したがって、(2) に当てはまるのは $2x$ です。

3. 最終的な答え

(1) = 2

(2) = $2x$