与えられた式 $(x-y-3)^2$ を展開し、空欄を埋める問題です。展開後の式は $x^2 - (1)xy + (2) -6x + (3)y + 9$ となっています。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y-3)^2$ を展開し、空欄を埋める問題です。展開後の式は $x^2 - (1)xy + (2) -6x + (3)y + 9$ となっています。

2. 解き方の手順

$(x-y-3)^2$ を展開します。まず、$(x-y-3)^2 = ((x-y)-3)^2$ と考えます。

$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を用いると、

$((x-y)-3)^2 = (x-y)^2 - 2(x-y)(3) + 3^2$

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ なので、

$(x-y)^2 - 2(x-y)(3) + 3^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 6(x-y) + 9$

$= x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 6y + 9$

与えられた式と比較すると、

$x^2 - (1)xy + (2) -6x + (3)y + 9 = x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 6y + 9$

したがって、

(1) に入るのは 2

(2) に入るのは $y^2$

(3) に入るのは 6

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) $y^2$

(3) 6