$x^2 + 12x + 36$ を因数分解し、$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、公式中の $a$ にあてはまる数と、因数分解の結果を答える問題です。

1. 問題の内容

$x^2 + 12x + 36$ を因数分解し、$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、公式中の $a$ にあてはまる数と、因数分解の結果を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 12x + 36$ を $x^2 + 2ax + a^2$ の形に変形します。

$x^2 + 12x + 36 = x^2 + 2 \times 6 \times x + 6^2$ となります。

したがって、$a = 6$ であることがわかります。

次に、公式 $x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ に $a = 6$ を代入します。

$x^2 + 12x + 36 = (x+6)^2$ となります。

したがって、因数分解の結果は $(x+6)^2$ です。

3. 最終的な答え

公式の $a$ にあてはまる数は 6 であり、因数分解の結果は $(x+6)^2$ となります。