与えられた2次方程式 $x^2 + 7x + 3 = 0$ の2つの解の積を求めます。

代数学二次方程式解と係数の関係解の積
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 x2+7x+3=0x^2 + 7x + 3 = 0 の2つの解の積を求めます。

2. 解き方の手順

一般的に、2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の2つの解を α\alphaβ\beta とすると、解と係数の関係から、解の積 αβ\alpha\betaca\frac{c}{a} で与えられます。
今回の2次方程式 x2+7x+3=0x^2 + 7x + 3 = 0 において、a=1a = 1, b=7b = 7, c=3c = 3 です。
したがって、2つの解の積は ca=31\frac{c}{a} = \frac{3}{1} で求められます。

3. 最終的な答え

3

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