画像には、一点から伸びる3本の力のベクトルが示されています。それぞれの力は、$0.6g [N]$、$0.8g [N]$、そして$1g [N]$です。$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の力の間には直角のマークが記されており、「なぜ直角になるのか」という問いが添えられています。ここで、$g$は重力加速度、$N$はニュートン（力の単位）を表します。 この問題は、これらの力が釣り合っている状況で、$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の間の角度が本当に直角になるのか、そして、なぜそうなるのかを問うています。

1. 問題の内容

画像には、一点から伸びる3本の力のベクトルが示されています。それぞれの力は、$0.6g [N]$、$0.8g [N]$、そして$1g [N]$です。$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の力の間には直角のマークが記されており、「なぜ直角になるのか」という問いが添えられています。ここで、$g$は重力加速度、$N$はニュートン（力の単位）を表します。 この問題は、これらの力が釣り合っている状況で、$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の間の角度が本当に直角になるのか、そして、なぜそうなるのかを問うています。

2. 解き方の手順

力が釣り合っているということは、ベクトルの和がゼロになるということです。

$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の力を合成したものが、$1g [N]$の力と大きさが等しく、向きが反対になる必要があります。

$0.6g$と$0.8g$の力が直角をなすとき、これらの力を合成した力の大きさはピタゴラスの定理を用いて計算できます。

$F = \sqrt{(0.6g)^2 + (0.8g)^2} = \sqrt{0.36g^2 + 0.64g^2} = \sqrt{1g^2} = 1g$

このように、2つの力が直角をなしている場合、合成された力の大きさは$1g$となります。

これは、$1g [N]$の力と釣り合う条件を満たしています。

したがって、$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の力は直角をなしていると言えます。

3. 最終的な答え

$0.6g [N]$と$0.8g [N]$の力が直角をなすとき、合成された力の大きさが$1g [N]$となり、$1g [N]$の力と釣り合うため、直角になります。