問題は、縦の長さが4cmの長方形について、横の長さと面積の関係を求めるものです。 (1) 表の空欄を埋める。 (2) 横の長さ(□)と面積(○)の関係を式で表す。 (3) 面積(○)は横の長さ(□)に比例するかどうかを答える。

1. 問題の内容

問題は、縦の長さが4cmの長方形について、横の長さと面積の関係を求めるものです。

(1) 表の空欄を埋める。

(2) 横の長さ(□)と面積(○)の関係を式で表す。

(3) 面積(○)は横の長さ(□)に比例するかどうかを答える。

2. 解き方の手順

(1) 長方形の面積は、縦の長さ×横の長さで求められます。縦の長さは4cmで固定されているので、面積は横の長さに比例します。

表の横の長さが1cmのとき面積が4cm^2、2cmのとき面積が8cm^2なので、横の長さが3cmのとき面積は$4 \times 3 = 12$cm^2となります。同様に、横の長さが4cmのとき面積は$4 \times 4 = 16$cm^2、横の長さが5cmのとき面積は$4 \times 5 = 20$cm^2です。

(2) 横の長さを□、面積を○とすると、面積は縦の長さ×横の長さで求められるので、

$○ = 4 \times □$

となります。

(3) 面積(○)は横の長さ(□)に比例するかどうかですが、$○ = 4 \times □$ という関係式は比例の式なので、面積(○)は横の長さ(□)に比例します。

3. 最終的な答え

(1) 表の空欄：横の長さが3cmのとき面積は12cm^2、横の長さが4cmのとき面積は16cm^2、横の長さが5cmのとき面積は20cm^2。

(2) 式：$○ = 4 \times □$

(3) 面積(○)は横の長さ(□)に比例する。