$\sqrt{3}(1+4\sqrt{3})$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{3}(1+4\sqrt{3})$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を使って $\sqrt{3}$ をかっこ内に分配します。

$\sqrt{3}(1+4\sqrt{3}) = \sqrt{3} \times 1 + \sqrt{3} \times 4\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{3} \times 1$ と $\sqrt{3} \times 4\sqrt{3}$ をそれぞれ計算します。

$\sqrt{3} \times 1 = \sqrt{3}$

$\sqrt{3} \times 4\sqrt{3} = 4 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3}) = 4 \times 3 = 12$

したがって、

$\sqrt{3}(1+4\sqrt{3}) = \sqrt{3} + 12$

通常、整数を先に書くので、順番を入れ替えます。

$\sqrt{3} + 12 = 12 + \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$12 + \sqrt{3}$