陽子さんの住む町の面積は $630 km^2$ であり、A地区とB地区の2つに分かれています。A地区の面積の70%とB地区の面積の90%が森林であり、町全体の森林面積は $519 km^2$ です。A地区の森林面積を求めなさい。

1. 問題の内容

陽子さんの住む町の面積は $630 km^2$ であり、A地区とB地区の2つに分かれています。A地区の面積の70%とB地区の面積の90%が森林であり、町全体の森林面積は $519 km^2$ です。A地区の森林面積を求めなさい。

2. 解き方の手順

A地区の面積を $x$ $km^2$とすると、B地区の面積は $(630 - x)$ $km^2$となる。

A地区の森林面積は、A地区の面積の70%なので、$0.7x$ $km^2$

B地区の森林面積は、B地区の面積の90%なので、$0.9(630 - x)$ $km^2$

町全体の森林面積は $519 km^2$なので、次の式が成り立つ。

$0.7x + 0.9(630 - x) = 519$

$0.7x + 567 - 0.9x = 519$

$-0.2x = 519 - 567$

$-0.2x = -48$

$x = \frac{-48}{-0.2} = 240$

A地区の面積は $240 km^2$なので、A地区の森林面積は

$0.7 \times 240 = 168$ $km^2$

3. 最終的な答え

168 $km^2$