$\sqrt{50} - \sqrt{32} + \sqrt{18}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{50} - \sqrt{32} + \sqrt{18}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解し、平方根の外に出せるものを出します。

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{5^2 \times 2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{4^2 \times 2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{3^2 \times 2} = 3\sqrt{2}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ で括って計算します。

$(5 - 4 + 3)\sqrt{2} = (1 + 3)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{2}$