$\log_6 (x+1) > 2$ の解を表す不等式を、指定された形式で答える問題です。不等式の形は、$[サ] [ケ] x [コ] [シ]$ という形式で、 $[ケ]$ と $[コ]$ には不等号 $(<, \le, >, \ge)$ を、$[サ]$ と $[シ]$ には適切な整数値を入力します。

1. 問題の内容

$\log_6 (x+1) > 2$ の解を表す不等式を、指定された形式で答える問題です。不等式の形は、$[サ] [ケ] x [コ] [シ]$ という形式で、 $[ケ]$ と $[コ]$ には不等号 $(<, \le, >, \ge)$ を、$[サ]$ と $[シ]$ には適切な整数値を入力します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 $\log_6 (x+1) > 2$ を解きます。

対数の定義より、

$x + 1 > 6^2$

$x + 1 > 36$

$x > 35$

次に、不等式の形式 $[サ] [ケ] x [コ] [シ]$ に当てはめます。

$x$ は $35$ より大きいので、

$x > 35$

となります。

したがって、$[サ] = 35$, $[ケ] =$ なし（あるいは1）, $[コ] = >, [シ] = 35$

しかし問題文をよく読むと、最終的に答えなければいけない不等式は $\frac{[サ]}{[ス]} [ケ] x [コ] \frac{[シ]}{[ス]}$　の形になっているようなので、解答欄を埋めるべき不等式は、

$\frac{[サ]}{[ス]} [ケ] x [コ] \frac{[シ]}{[ス]}$　とします。

$x > 35$を$\frac{[サ]}{[ス]} [ケ] x [コ] \frac{[シ]}{[ス]}$の形に変形してみます。

この場合、$\frac{[サ]}{[ス]}$と$\frac{[シ]}{[ス]}$が1になるようにすれば良いので、$[サ] = [ス]$と$[シ]=[ス]$

とすれば良いことが分かります。

問題文には、$0$や$1$となる場合も省略せず入力することと書いてあるので、

$[サ]=1$, $[ス]=1$, $[シ]=36$となる場合も省略せずに、$35$と記述します。

なので、$35 [ケ] x [コ] 35$ という形式になります。不等式は $x > 35$ ですので、[ケ]には何も入力しません（あるいは $1$ が入ると考えます）、[コ]には > が入ります。

3. 最終的な答え

* ケ: >

* コ: >

* サ: 35

* シ: 35