与えられた不等式 $\frac{3(3x-2)}{2} < x < \frac{7x+5}{3}$ を解き、$x$ の範囲を求める。代数学不等式一次不等式解の範囲2025/3/231. 問題の内容与えられた不等式 3(3x−2)2<x<7x+53\frac{3(3x-2)}{2} < x < \frac{7x+5}{3}23(3x−2)<x<37x+5 を解き、xxx の範囲を求める。2. 解き方の手順まず、与えられた不等式を2つの不等式に分割します。不等式1: 3(3x−2)2<x\frac{3(3x-2)}{2} < x23(3x−2)<x不等式2: x<7x+53x < \frac{7x+5}{3}x<37x+5不等式1を解きます。3(3x−2)2<x\frac{3(3x-2)}{2} < x23(3x−2)<x両辺に2をかけます。3(3x−2)<2x3(3x-2) < 2x3(3x−2)<2x9x−6<2x9x - 6 < 2x9x−6<2x7x<67x < 67x<6x<67x < \frac{6}{7}x<76不等式2を解きます。x<7x+53x < \frac{7x+5}{3}x<37x+5両辺に3をかけます。3x<7x+53x < 7x + 53x<7x+5−4x<5-4x < 5−4x<54x>−54x > -54x>−5x>−54x > -\frac{5}{4}x>−45したがって、−54<x<67-\frac{5}{4} < x < \frac{6}{7}−45<x<76 が解となります。3. 最終的な答え−54<x<67-\frac{5}{4} < x < \frac{6}{7}−45<x<76