次の1次不等式を解きます。 $\frac{1}{2}x - 1 \le \frac{2}{7}x + \frac{1}{2}$

代数学一次不等式不等式代数
2025/6/15

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。
12x127x+12\frac{1}{2}x - 1 \le \frac{2}{7}x + \frac{1}{2}

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に14をかけます(2と7の最小公倍数)。これにより、分数をなくすことができます。
14(12x1)14(27x+12)14(\frac{1}{2}x - 1) \le 14(\frac{2}{7}x + \frac{1}{2})
7x144x+77x - 14 \le 4x + 7
次に、xxの項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
7x4x7+147x - 4x \le 7 + 14
3x213x \le 21
最後に、両辺を3で割って、xxについて解きます。
x213x \le \frac{21}{3}
x7x \le 7

3. 最終的な答え

x7x \le 7

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