$x$は自然数とする。条件$p$：「$x$が2の倍数かつ3の倍数」が、条件$q$：「$x$が12の倍数」であるための何条件かを問う問題。

1. 問題の内容

$x$は自然数とする。条件$p$：「$x$が2の倍数かつ3の倍数」が、条件$q$：「$x$が12の倍数」であるための何条件かを問う問題。

2. 解き方の手順

(i) $p \Rightarrow q$ (十分条件か)の確認：

$x$が2の倍数かつ3の倍数ならば、$x$は6の倍数である。したがって、$x = 6k$（$k$は自然数）と表せる。

このとき、$x$が12の倍数であるとは限らない。例えば、$k = 1$のとき、$x = 6$であり、これは12の倍数ではない。

よって、$p \Rightarrow q$は偽である。したがって、$p$は$q$であるための十分条件ではない。

(ii) $q \Rightarrow p$ (必要条件か)の確認：

$x$が12の倍数ならば、$x = 12k$（$k$は自然数）と表せる。

このとき、$x = 12k = 2(6k)$より、$x$は2の倍数である。

また、$x = 12k = 3(4k)$より、$x$は3の倍数である。

したがって、$x$が12の倍数ならば、$x$は2の倍数かつ3の倍数である。

よって、$q \Rightarrow p$は真である。したがって、$p$は$q$であるための必要条件である。

$p$は$q$であるための必要条件であるが、十分条件ではない。

3. 最終的な答え

②