与えられた式 $\frac{1}{\sqrt{7}} - \sqrt{28}$ を計算し、簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{\sqrt{7}} - \sqrt{28}$ を計算し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{\sqrt{7}}$ を有理化します。分子と分母に$\sqrt{7}$をかけます。

$\sqrt{28}$ を簡略化します。$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$です。

次に、$\frac{1}{\sqrt{7}}$ を有理化した値と、$2\sqrt{7}$ を用いて、式を計算します。

$\frac{1}{\sqrt{7}} = \frac{1 \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{\sqrt{7}}{7}$

$\sqrt{28} = 2\sqrt{7}$

$\frac{1}{\sqrt{7}} - \sqrt{28} = \frac{\sqrt{7}}{7} - 2\sqrt{7}$

$\frac{\sqrt{7}}{7} - 2\sqrt{7} = \frac{\sqrt{7}}{7} - \frac{14\sqrt{7}}{7} = \frac{\sqrt{7} - 14\sqrt{7}}{7} = \frac{-13\sqrt{7}}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{-13\sqrt{7}}{7}$