次の1次不等式を解きます。 $\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$代数学一次不等式不等式2025/6/151. 問題の内容次の1次不等式を解きます。13x+1<34x−12\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}31x+1<43x−212. 解き方の手順まず、両辺に12をかけて分母を払います。12は3と4と2の最小公倍数です。12×(13x+1)<12×(34x−12)12 \times (\frac{1}{3}x + 1) < 12 \times (\frac{3}{4}x - \frac{1}{2})12×(31x+1)<12×(43x−21)4x+12<9x−64x + 12 < 9x - 64x+12<9x−6次に、xxxの項を右辺に、定数項を左辺に集めます。4x4x4xを両辺から引きます。4x+12−4x<9x−6−4x4x + 12 - 4x < 9x - 6 - 4x4x+12−4x<9x−6−4x12<5x−612 < 5x - 612<5x−6次に、両辺に6を加えます。12+6<5x−6+612 + 6 < 5x - 6 + 612+6<5x−6+618<5x18 < 5x18<5x両辺を5で割ります。185<x\frac{18}{5} < x518<xしたがって、x>185x > \frac{18}{5}x>5183. 最終的な答えx>185x > \frac{18}{5}x>518