与えられた式 $3x^2 \div 12xy \times (-2y)^2$ を計算し、$x = \frac{1}{3}$, $y = 0.6$ を代入して値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^2 \div 12xy \times (-2y)^2$ を計算し、$x = \frac{1}{3}$, $y = 0.6$ を代入して値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$(-2y)^2 = 4y^2$ なので、

$3x^2 \div 12xy \times (-2y)^2 = 3x^2 \div 12xy \times 4y^2$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$3x^2 \div 12xy \times 4y^2 = 3x^2 \times \frac{1}{12xy} \times 4y^2$

式を整理して、

$\frac{3x^2 \times 4y^2}{12xy} = \frac{12x^2y^2}{12xy} = xy$

したがって、式は $xy$ に簡略化されます。

次に、$x = \frac{1}{3}$, $y = 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ を代入します。

$xy = \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{1 \times 3}{3 \times 5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{5}$