与えられた式 $ab + b^2 + 3a + b - 6$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab + b^2 + 3a + b - 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式を、共通因数を見つけやすいように並び替えます。

$ab + 3a + b^2 + b - 6$

$a$ に関する項をまとめると

$a(b+3) + b^2 + b - 6$

ここで、$b^2 + b - 6$ の部分を因数分解します。

$b^2 + b - 6 = (b+3)(b-2)$

したがって、式は

$a(b+3) + (b+3)(b-2)$

$(b+3)$ を共通因数としてくくり出すと

$(b+3)(a + b - 2)$

3. 最終的な答え

$(b+3)(a+b-2)$