100から500までの自然数のうち、4または6の少なくとも一方で割り切れる数の個数を求める。しかし、画像には4と6の倍数の数や4と6の最小公倍数の情報が書かれており、直接的に4または6の少なくとも一方で割り切れる数を求める手順は不明確です。ここでは、例題1を参考に、6の倍数または8の倍数の個数を求める場合で説明します。

1. 問題の内容

100から500までの自然数のうち、4または6の少なくとも一方で割り切れる数の個数を求める。しかし、画像には4と6の倍数の数や4と6の最小公倍数の情報が書かれており、直接的に4または6の少なくとも一方で割り切れる数を求める手順は不明確です。ここでは、例題1を参考に、6の倍数または8の倍数の個数を求める場合で説明します。

2. 解き方の手順

100から500までの自然数には、両端の数を含みません。

* 100から500までの6の倍数の個数を求める。

$a_n=6n$として、$100 < 6n < 500$を満たすnの範囲を求める。

$16.666... < n < 83.333...$

したがって、nは17から83までの整数を取りうる。

6の倍数の個数 = 83 - 17 + 1 = 67

* 100から500までの8の倍数の個数を求める。

$b_n=8n$として、$100 < 8n < 500$を満たすnの範囲を求める。

$12.5 < n < 62.5$

したがって、nは13から62までの整数を取りうる。

8の倍数の個数 = 62 - 13 + 1 = 50

* 100から500までの6と8の公倍数（24の倍数）の個数を求める。

$c_n=24n$として、$100 < 24n < 500$を満たすnの範囲を求める。

$4.1666... < n < 20.8333...$

したがって、nは5から20までの整数を取りうる。

24の倍数の個数 = 20 - 5 + 1 = 16

* 6の倍数または8の倍数の個数を求める。

6の倍数または8の倍数の個数 = 6の倍数の個数 + 8の倍数の個数 - 6と8の公倍数の個数

= 67 + 50 - 16 = 101

3. 最終的な答え

例題1の場合、100から500までの6の倍数または8の倍数の個数は101個。

**注：** 問題文が「4と6の少なくとも一方で割り切れる数」となっているため、本来であれば、100から500までの4の倍数、6の倍数、および12の倍数(4と6の最小公倍数)の数を計算し、同様の手順で解く必要があります。しかし、画像にはその範囲が示されていないため、例題1を参考に回答しました。