与えられた式 $(x - y - 5)(x - y + 5)$ を展開して整理してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - y - 5)(x - y + 5)$ を展開して整理してください。

2. 解き方の手順

$(x - y)$ を $A$ と置くと、与えられた式は $(A - 5)(A + 5)$ となります。

これは和と差の積の形なので、$A^2 - 5^2$ となります。

$A$ を $(x - y)$ に戻すと、$(x - y)^2 - 5^2$ となります。

$(x - y)^2$ を展開すると、$x^2 - 2xy + y^2$ となります。

したがって、$(x - y)^2 - 5^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 25$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 - 25$