大小2つのサイコロを同時に投げたとき、 (1) 目の和が8または12になる場合は何通りあるか。 (2) 目の和が3の倍数になる場合は何通りあるか。

## 回答

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたとき、

(1) 目の和が8または12になる場合は何通りあるか。

(2) 目の和が3の倍数になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が8になる場合と、12になる場合をそれぞれ考え、合計する。

* 和が8になる組み合わせ：(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通り

* 和が12になる組み合わせ：(6, 6) の1通り

よって、8または12になるのは、5 + 1 = 6通り

(2) 目の和が3の倍数になる場合を考える。3の倍数は3, 6, 9, 12である。

* 和が3になる組み合わせ：(1, 2), (2, 1) の2通り

* 和が6になる組み合わせ：(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り

* 和が9になる組み合わせ：(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り

* 和が12になる組み合わせ：(6, 6) の1通り

よって、3の倍数になるのは、2 + 5 + 4 + 1 = 12通り

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 12通り