2次関数 $y = 4x^2 + 3x$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 4x^2 + 3x$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x$ 軸との共有点は、$y = 0$ となる点なので、$y = 4x^2 + 3x$ に $y = 0$ を代入して、$x$ についての方程式を解きます。

$4x^2 + 3x = 0$

この式を因数分解します。

$x(4x + 3) = 0$

したがって、$x = 0$ または $4x + 3 = 0$ となります。

$4x + 3 = 0$ を解くと、

$4x = -3$

$x = -\frac{3}{4}$

よって、$x = 0$ のとき $y = 0$ なので、共有点は $(0, 0)$ です。

また、$x = -\frac{3}{4}$ のとき $y = 0$ なので、共有点は $(-\frac{3}{4}, 0)$ です。

3. 最終的な答え

$(0, 0)$, $(-\frac{3}{4}, 0)$