与えられた直角三角形において、残りの辺の長さを求める問題です。2つの三角形が与えられており、それぞれについて残りの辺の長さを計算します。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形において、残りの辺の長さを求める問題です。2つの三角形が与えられており、それぞれについて残りの辺の長さを計算します。

2. 解き方の手順

(1) の場合:

斜辺の長さを求めます。ピタゴラスの定理 $a^2 + b^2 = c^2$ を用います。ここで、$a=5$ cm, $b=10$ cm, $c$ は斜辺の長さです。

したがって、$5^2 + 10^2 = c^2$ となります。

$25 + 100 = c^2$

$125 = c^2$

$c = \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}$ cm

(2) の場合:

斜辺の長さを求めます。ピタゴラスの定理 $a^2 + b^2 = c^2$ を用います。ここでは$c = \sqrt{11}$ cm, $a = \sqrt{5}$ cm, そして $b$ を求めます。

$(\sqrt{5})^2 + b^2 = (\sqrt{11})^2$

$5 + b^2 = 11$

$b^2 = 11 - 5$

$b^2 = 6$

$b = \sqrt{6}$ cm

3. 最終的な答え

(1) $5\sqrt{5}$ cm

(2) $\sqrt{6}$ cm