図3において、線分BHの長さを表す式を、選択肢の中から選びなさい。選択肢は、$c \sin A$, $c \cos A$, $c \tan A$ の3つです。ここで、$c$ は線分ABの長さを表し、$A$ は角BACを表します。また、BHは点Bから線分ACに下ろした垂線です。

幾何学三角比直角三角形正弦図形

2025/5/19

1. 問題の内容

図3において、線分BHの長さを表す式を、選択肢の中から選びなさい。選択肢は、

c \sin A

,

c \cos A

,

c \tan A

の3つです。ここで、

c

は線分ABの長さを表し、

A

は角BACを表します。また、BHは点Bから線分ACに下ろした垂線です。

2. 解き方の手順

三角形ABHに注目します。

三角形ABHは直角三角形であり、

\angle AHB = 90^\circ

です。

\sin A

の定義より、

\sin A = \frac{BH}{AB}

問題より、

AB = c

であるので、

\sin A = \frac{BH}{c}

両辺に

c

を掛けると、

BH = c \sin A

3. 最終的な答え

c \sin A

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