与えられた式 $-3(-3x+4y)(-3x-y)+2(-2x-y)(-2x+3y)$ を展開し、整理して簡単にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $-3(-3x+4y)(-3x-y)+2(-2x-y)(-2x+3y)$ を展開し、整理して簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

最初の項: $-3(-3x+4y)(-3x-y)$

$(-3x+4y)(-3x-y) = (-3x)(-3x) + (-3x)(-y) + (4y)(-3x) + (4y)(-y) = 9x^2 + 3xy - 12xy - 4y^2 = 9x^2 - 9xy - 4y^2$

$-3(9x^2 - 9xy - 4y^2) = -27x^2 + 27xy + 12y^2$

次の項: $2(-2x-y)(-2x+3y)$

$(-2x-y)(-2x+3y) = (-2x)(-2x) + (-2x)(3y) + (-y)(-2x) + (-y)(3y) = 4x^2 - 6xy + 2xy - 3y^2 = 4x^2 - 4xy - 3y^2$

$2(4x^2 - 4xy - 3y^2) = 8x^2 - 8xy - 6y^2$

次に、2つの項を足し合わせます。

$(-27x^2 + 27xy + 12y^2) + (8x^2 - 8xy - 6y^2) = (-27x^2 + 8x^2) + (27xy - 8xy) + (12y^2 - 6y^2) = -19x^2 + 19xy + 6y^2$

3. 最終的な答え

$-19x^2+19xy+6y^2$