多項式 $A = 3x^2 - 4x - 4$ を多項式 $B = 3x - 1$ で割ったときの商と余りを求めます。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 - 4x - 4$ を多項式 $B = 3x - 1$ で割ったときの商と余りを求めます。

2. 解き方の手順

筆算を用いて多項式の割り算を行います。

まず、$3x^2 - 4x - 4$ を $3x - 1$ で割ります。

$3x^2$ を $3x$ で割ると $x$ になります。

$x$ を $3x - 1$ に掛けると $3x^2 - x$ になります。

$3x^2 - 4x - 4$ から $3x^2 - x$ を引くと $-3x - 4$ になります。

次に、$-3x - 4$ を $3x - 1$ で割ります。

$-3x$ を $3x$ で割ると $-1$ になります。

$-1$ を $3x - 1$ に掛けると $-3x + 1$ になります。

$-3x - 4$ から $-3x + 1$ を引くと $-5$ になります。

したがって、商は $x - 1$ で、余りは $-5$ です。

3. 最終的な答え

商: $x - 1$

余り: $-5$