$\cos{120^\circ}$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\cos{120^\circ}$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\cos{120^\circ}$ は、単位円上で120°の角度に対応する点の $x$ 座標です。

120°は、180° - 60° と表すことができます。

つまり、120°は第2象限の角であり、その基準角は60°です。

$\cos{(180^\circ - \theta)} = -\cos{\theta}$ という関係を利用すると、

$\cos{120^\circ} = \cos{(180^\circ - 60^\circ)} = -\cos{60^\circ}$ となります。

$\cos{60^\circ} = \frac{1}{2}$ であるので、

$\cos{120^\circ} = -\frac{1}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{2}$