図において、三角形ABCと三角形EBDは相似である。 (1) 三角形ABCと三角形EBDの相似比を求める。 (2) 線分BCの長さを求める。 (3) 線分ADの長さを求める。

1. 問題の内容

図において、三角形ABCと三角形EBDは相似である。

(1) 三角形ABCと三角形EBDの相似比を求める。

(2) 線分BCの長さを求める。

(3) 線分ADの長さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 相似比は、対応する辺の長さの比である。

$AB = 6cm$、 $EB = 2.4cm$なので、相似比は

$6:2.4 = 60:24 = 5:2$ となる。

(2) 相似比が5:2なので、$BC:BD = 5:2$。

$BD = 3cm$なので、

$BC = \frac{5}{2} \times BD = \frac{5}{2} \times 3 = \frac{15}{2} = 7.5cm$

(3) $AD = AB - BD = 6cm - 2.4cm = 3.6cm$

3. 最終的な答え

(1) 5:2

(2) 7.5cm

(3) 3.6cm