$\tan(-30^\circ)$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

$\tan(-30^\circ)$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$\tan$関数の性質として、$\tan(-x) = -\tan(x)$ があります。

したがって、$\tan(-30^\circ) = -\tan(30^\circ)$ となります。

次に、$\tan(30^\circ)$ の値を求めます。

$30^\circ$は、$30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$の直角三角形の一つの角であり、この三角形の辺の比は $1 : \sqrt{3} : 2$ です。

$\tan(30^\circ)$ は、この三角形における対辺と隣辺の比なので、$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ となります。

したがって、$\tan(-30^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{\sqrt{3}}$