問題は、三角関数の値を求める問題です。 具体的には、$\cos(-45^\circ)$ および $\cos(210^\circ)$ の値をそれぞれ求める必要があります。

1. 問題の内容

問題は、三角関数の値を求める問題です。

具体的には、$\cos(-45^\circ)$ および $\cos(210^\circ)$ の値をそれぞれ求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$\cos(-45^\circ)$ について考えます。

余弦関数は偶関数であるため、$\cos(-x) = \cos(x)$ が成り立ちます。

したがって、$\cos(-45^\circ) = \cos(45^\circ)$ となります。

$45^\circ$ は特別な角度であり、$\cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ となります。

次に、$\cos(210^\circ)$ について考えます。

$210^\circ$ は $180^\circ + 30^\circ$ と表せるので、$210^\circ$ は第3象限の角度です。

第3象限では余弦関数の値は負になります。

$\cos(210^\circ) = \cos(180^\circ + 30^\circ) = - \cos(30^\circ)$ となります。

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であるため、$\cos(210^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\cos(-45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos(210^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$