与えられた式 $8\sqrt{13} + \frac{13}{2\sqrt{13}}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $8\sqrt{13} + \frac{13}{2\sqrt{13}}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分数部分の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{13}$ をかけます。

$\frac{13}{2\sqrt{13}} = \frac{13\sqrt{13}}{2\sqrt{13}\sqrt{13}} = \frac{13\sqrt{13}}{2(13)} = \frac{\sqrt{13}}{2}$

次に、与えられた式に代入して計算します。

$8\sqrt{13} + \frac{\sqrt{13}}{2} = \frac{16\sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2} = \frac{16\sqrt{13} + \sqrt{13}}{2} = \frac{17\sqrt{13}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{17\sqrt{13}}{2}$