与えられた等式を解いて、$p^2$の値を求めます。等式は以下の通りです。 $\frac{1}{2} \times 4 \times (4-p^2) = \frac{1}{2} \times 4 \times \{-\frac{1}{8}p^2 - (-2)\}$

1. 問題の内容

与えられた等式を解いて、$p^2$の値を求めます。等式は以下の通りです。

$\frac{1}{2} \times 4 \times (4-p^2) = \frac{1}{2} \times 4 \times \{-\frac{1}{8}p^2 - (-2)\}$

2. 解き方の手順

まず、等式の両辺を$\frac{1}{2} \times 4 = 2$で割ります。

$4 - p^2 = -\frac{1}{8}p^2 - (-2)$

$4 - p^2 = -\frac{1}{8}p^2 + 2$

次に、$p^2$の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。両辺に$p^2$を足し、両辺から2を引きます。

$4 - p^2 + p^2 - 2 = -\frac{1}{8}p^2 + 2 + p^2 - 2$

$2 = -\frac{1}{8}p^2 + p^2$

$2 = (1 - \frac{1}{8})p^2$

$2 = \frac{7}{8}p^2$

次に、両辺に$\frac{8}{7}$を掛けます。

$2 \times \frac{8}{7} = \frac{7}{8}p^2 \times \frac{8}{7}$

$\frac{16}{7} = p^2$

3. 最終的な答え

$p^2 = \frac{16}{7}$