与えられた4つの方程式を解く問題です。 (1) $\frac{1}{3}x + 5 = -\frac{1}{6}x + 3$ (2) $\frac{x+2}{4} = \frac{x-5}{6}$ (3) $0.7x - 0.5 = -0.2x + 0.4$ (4) $0.08x - 0.14 = 0.05x - 0.02$

1. 問題の内容

与えられた4つの方程式を解く問題です。

(1) $\frac{1}{3}x + 5 = -\frac{1}{6}x + 3$

(2) $\frac{x+2}{4} = \frac{x-5}{6}$

(3) $0.7x - 0.5 = -0.2x + 0.4$

(4) $0.08x - 0.14 = 0.05x - 0.02$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{3}x + 5 = -\frac{1}{6}x + 3$

両辺に6をかけます。

$6 \times (\frac{1}{3}x + 5) = 6 \times (-\frac{1}{6}x + 3)$

$2x + 30 = -x + 18$

$3x = -12$

$x = -4$

(2) $\frac{x+2}{4} = \frac{x-5}{6}$

両辺に12をかけます。

$12 \times \frac{x+2}{4} = 12 \times \frac{x-5}{6}$

$3(x+2) = 2(x-5)$

$3x+6 = 2x-10$

$x = -16$

(3) $0.7x - 0.5 = -0.2x + 0.4$

両辺に10をかけます。

$10 \times (0.7x - 0.5) = 10 \times (-0.2x + 0.4)$

$7x - 5 = -2x + 4$

$9x = 9$

$x = 1$

(4) $0.08x - 0.14 = 0.05x - 0.02$

両辺に100をかけます。

$100 \times (0.08x - 0.14) = 100 \times (0.05x - 0.02)$

$8x - 14 = 5x - 2$

$3x = 12$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4$

(2) $x = -16$

(3) $x = 1$

(4) $x = 4$